Chương 2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT

Bài 2. Định nghĩa xác suất và tính chất

Hướng dẫn giải bài tập

2.1. a. đúng;     b. sai.

2.2  phương án đúng d.

2.3  phương án đúng b.

2.4  phương án đúng  a.

2.5.

a.  Nhìn vào bảng bên ta thấy số khả năng thuận lợi biến cố A ‘chỉ có một con xuất hiện mặt có số chấm lẻ’ là m(A)= 18. Số khả năng có thể là n=6.6=36. Vậy xác suất để chỉ có một con xuất hiện mặt có số chấm lẻ là P(A)=m/n=18/36=0,5.

b.  Gọi B là biến cố: có ít nhất một con xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố:

Xác suất p(B)= 24/36=0,67;

c.  Gọi C: không có con nào xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.  Ta có:

C là biến cố đối lập với B. Từ đó P(C)= 1- P(B) = 0,33.

2.6.

a. Hướng dẫn : Gọi A là biến cố cả ba em được gọi có học lực như nhau, Ag là cả ba đều giỏi, Ak: cả ba đều khá, Atb là cả ba học lực trung bình.

Ta có A=Ag+Ak+Atb . Từ đó P(A)= P(Ag) + P(k) + P(Atb) =

b. Gọi B là biến cố có ít nhất một HS giỏi thì  bc không có học sinh giỏi nào. Xác suất để có ít nhất một HS giỏi cần tìm là P= P()=1-P(B).

P(B) = P{cả 3 khá}+P{cả 3 yếu}+P{2 khá 1 yếu}+P{1 khá 2 yếu}= .

Vậy P= 1- .

c. P{có ít nhất 2 khá}= P{2khá 1giỏi}+P{2 khá 1 yếu}+P{3 khá}= 

2.7 Hướng dẫn. Áp dụng định nghĩa cổ điển.

Theo phép thử, số khả năng có thể n= , chỉ cần tính số khả năng thuận lọi cho các biến cố theo yêu cầu đề bài ( số m).

a. Số khả năng thuận lợi cho biến cố ‘cả 4 sản phẩm đều loại I’: m=

b.Số khả năng thuận lợi cho biến cố có hai sản phẩm loại ba cả phân xưởng II là: m= .

2.8  Gọi biến cố A: có đúng 5 sản phẩm tốt trong 8 sản phẩm lấy ra.

Số khả năng có thể n= ;

Số khả năng thuận lọi cho A là m=.

Vậy P(A) = 

*Ghi chú: Xác suất kiểu như bài tập 2.8 gọi là xác suất siêu bội.