|
Chương
2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT
Bài 3. Xác suất có điều kiện,
sự độc lập các
biến cố
Câu hỏi và bài tập
3.1. Cuốn sách Toán 4 có
220 trang, Tiếng Việt 4 có 265 trang. Bạn Hà mở ngẫu nhiên một
trang trong cuốn sách Toán, bạn An mở ngẫu nhiên một trang trong
cuốn sách Tiếng Việt. T́m xác suất để:
a) Cả hai bạn đều mở được trang
là số tṛn chục.
b) Ít nhất một bạn mở được trang
là số tṛn chục.
3.2.Tín hiệu thông tin
được phát liên tiếp hai lần. Trạm thu tiếp nhận được thông tin
trong mỗi lần phát với xác suất bằng 0,35. T́m xác suất để trạm
thu nhận được thông tin đó.
3.3. Bắn liên tiếp vào
một mục tiêu cho đến khi trúng đích thì dừng. Tìm xác
suất để dừng lại ở viên thứ 6. Biết xác suất mỗi lần
bắn trúng là 0,2 và các lần bắn là độc lập.
3.4. Hai người cùng bắn
vào một mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất
trúng đích của chiến sỹ A là 0,8 còn của chiến sỹ B
là 0,7. Tìm xác suất để:
a. B bắn trúng ngay từ phát
thứ ba
b. A bắn trúng ngay từ 3 phát
đầu
c, Hai chiến sỹ cùng bắn
trúng đích khi mỗi người bắn một phát
d. Có ít nhất một người bắn
trúng khi mỗi người bắn một phát.
3.5. Trong một kỳ thi
tuyển sinh có 35% nữ và 65% nam. Trong số thí sinh nữ có 22%
trúng tuyển, trong số thí sinh nam có 18% trúng tuyển.
a) Rút
ngẫu nhiên một hồ sơ trong số hồ sơ của thí sinh về dự thi. T́m
xác suất đế hồ sơ đó của thí sinh trúng tuyển.
b) Rút
ngẫu nhiên một hồ sơ ta được hồ sơ của thí sinh trúng tuyển. T́m
xác suất để hồ sơ đó của thí sinh nữ.
3.6. Trong số giáo viên
của một địa phương có 28% nghiện thuốc lá. Tỉ lệ bị viêm họng
trong số giáo viên nghiện thuốc lá chiếm 1,5% và trong số giáo
viên không nghiện thuốc lá là chiếm 4,8%. Gặp ngẫu nhiên một
giáo viên của địa phương đó.
a) T́m xác suất để giáo viên đó
bị viêm họng.
b) Nếu người đó bị viêm họng th́
hăy t́m xác suất để người đó không nghiện thuốc lá.
3.7. Tại một khoa điều trị
bệnh nhân bỏng, có 68% bệnh nhân bị bỏng nóng, 32% bị bỏng do
hoá chất. Trong số bệnh nhân bị bỏng do nóng có 25% bị biến
chứng, trong số bệnh nhân bị bỏng do hoá chất có 40% bị biến
chứng.
a) Lấy ngẫu nhiên một bệnh án của
bệnh nhân bỏng. T́m xác suất để bệnh án đó của bệnh nhân bị biến
chứng.
b) Lấy ngẫu nhiên một bệnh án ta
được bệnh án của bệnh nhân bị biến chứng. T́m xác suất để bệnh
án đó là của bệnh nhân bị bỏng do nóng. Hỏi bệnh án đó bị
biến chứng do nguyên nhân nào nhiều hơn |
