|
Chương
3. BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ HÀM PHÂN PHỐI
Bài 2. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên
rời rạc
Hướng dẫn giải bài tập
2.1. EX
= 3,5 ; DX = 2,916;
2.2.
2.3. E(X)=-0,3;
E(X2) = 15,3 ; DX = 15,21
2.4.
Việc kiểm tra 2 em được xem như thực hiện
dãy 2 phép thử Bernoulli với xác suất (thuộc bài) p=
0,5. Ta có X ( số học sinh thuộc bài) có thể nhận giá
trị 0,1,2.
Theo công thức xác
suất nhị thức ta có xác suất lần lượt để X nhận các
giá trị cuả nó là:
Bảng pp xác suất:
|
X |
0 |
1 |
2 |
|
P[X=k] |
0,25 |
0,5 |
0,25 |
Theo định nghĩa
kỳ vọng có: EX= 0. 0.25 + 1. 0,5 + 2. 0,25 = 1
Theo tính chất ,
Phương sai DX= E(X2 )- (E(X))2 ; Mà E(X2)
= 02. 0.25 + 12. 0,5 + 22. 0,25
=1,5. Tính ra DX= 1,5 – 12 = 0,5. |
