|
Chương
3. BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ HÀM PHÂN PHỐI
Bài 3. Một số phân phối quan trọng
Câu hỏi và bài tập
3.1 Tiến hành không hạn
chế những phép thử độc lập. Xác suất để sự kiện A
thành công trong mỗi phép thử là 0,2. Thực hiện liên
tiếp các phép thử cho tới khi biến cố A xuất hiện thì
dừng lại. gọi X là số phép thử cần thiết để lần đầu
tiên A xuất hiện.
Tìm phân phối xác suất , Tìm
kỳ vọng và phương sai của X.
3.2
Gieo ngẫu nhiên 120 hạt đậu tương . Xác suất nảy mầm
mỗi hạt là như nhau, bằng 0,6. Gọi X là số hạt không
nảy mầm. Tìm phân phối xác suất , Tính kỳ vọng và
phương sai của biến ngẫu nhiên X.
3.3
Một lô sản phẩm có 200 sản phẩm , tỷ lệ phế phẩm
là 0,05. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp ( có hoàn lại ) 30 sản
phẩm. Tìm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X chỉ
số sản phẩm tốt trong 30 sản phẩm lấy ra.
3.4
Trong một lô hàng có 500 đơn vị hàng hóa. Tỷ lệ hàng
hóa kém phẩm chất là 5% . Lấy ngẫu nhiên 50 đơn vị hàng
hóa ( có hoàn trả lại sau mỗi lần lấy 1 đơn vị). Gọi X
là số hàng hóa kém phẩm chất trong 50 đơn vị chọn ra.
Tìm phân phối xác suất , Tìm kỳ
vọng của X .
3.5
Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X chỉ
nhận 2 giá trị x1, x2 mà x1<
x2 . Xác suất để X nhận giá trị x1
là p1 = 0,6. Tìm phân phối xác suất cuả X và
các giá trị của X nếu kỳ vọng và phương sai của X là
EX = 1,4 , DX = 0,24.
|
