|
Chương
4. THỐNG KÊ TOÁN
Bài 1. Mẫu ngẫu nhiên
Hướng dẫn giải bài tập
1.1.
Hàm
phân phối mẫu của X:
- Trung bình mẫu
- Các
phương sai mẫu:
- Đa
giác tần suất:
Ta có n=10
|
X |
-5 |
1 |
3 |
|
ni |
2 |
5 |
3 |
|
tần suất ni/n |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
1.2.
Làm tương tự như bài 1.1
1.3.
Trên
mỗi khoảng [xi, xi+1] ta lấy một giá
trị đại diện là trung điểm của khoảng,
xi*
=(xi, xi+1)/2.
|
STT |
Khoảng li
h=5 |
Tần số ni |
xi*= |
 |
|
1 |
2-7 |
5 |
4,5 |
0,02 |
|
2 |
7-12 |
10 |
9,5 |
0,04 |
|
3 |
12-17 |
25 |
14,5 |
0,10 |
|
4 |
17-22 |
6 |
19,5 |
0,024 |
|
5 |
22-27 |
4 |
24,5 |
0,016 |
|
n= 50 |
Từ đó trung bình mẫu là
 .
Tổ
chức đồ tần suất ( xem hình vẽ sau):
1.4.
a.Kích
thước mẫu n=5. Sau đây là bảng dữ liệu của đại lượng
ngẫu nhiên X :
Hàm
phân phối mẫu:
b. Đồ
thị của hàm phân phối mẫu sau biểu thị quy luật phân bố
tình trạng năng lực học toán của lớp học qua mẫu có 5
học sinh đại diện..
1.5.
a. Tính
trung bình mẫu và các ước lượng phương sai mẫu tương tự
như bài 1.1, 1.2. Ta có các kết quả sau
b. Vẽ
đa giác tần suất:
|
X |
1 |
2 |
3 |
|
tần số ni |
2 |
5 |
3 |
|
tần suất
 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
Ta chọn các điểm
trên hệ tọa độ đêcac vuông góc: A(1;0,2), B(2; 0,5) , C(3;
0,3) rồi nối các điểm đó lại.
1.6.
Lập
bảng phụ:
|
X |
ni |
niXi |
niXi2 |
Yi |
ni |
niYi |
niYi2 |
Xi |
Yi |
ni |
niXiYi |
|
1 |
11 |
11 |
11 |
2 |
10 |
20 |
40 |
1 |
2 |
8 |
16 |
|
2 |
11 |
22 |
44 |
3 |
10 |
30 |
90 |
1 |
3 |
3 |
9 |
|
3 |
8 |
24 |
72 |
4 |
10 |
40 |
160 |
2 |
2 |
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
7 |
42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
2 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
8 |
96 |
|
n=30 |
57
= |
127=
 |
|
90= |
290=
1"> |
|
|
187=
|
Hệ số
tương quan cặp mẫu (X,Y)span> |
|
