Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbit nổi tiếng. Trước hết ta phát biểu lại bất đẳng thức này: Với mọi a, b, c lớn hơn 0, ta luôn có
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cách 1:
Cộng thêm 1+1+1 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được:
Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại).
Cách 2: Đặt
Ta có
Từ đó
Cách 3: Không mất tính tổng quát, ta giả sử: 
trên khoảng I=(0;1), ta có
Do đó 
Đây là kết quả cần tìm.
(...còn tiếp...)
