Bộ Giáo Dục và Đào Tạo CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP.HCM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc CHƯƠNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ (ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG) NGÀNH ĐÀO TẠO: ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
Tên tiếng Anh: Numerical Methods
- Lên lớp: 45 tiết - Thực tập phòng thí nghiệm, thực hành: 30 tiết
Sau khi hoàn tất học phần, sinh viên có khả năng : - Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản, cần thiết về các phương pháp tính toán. - Phát triển những kỹ năng cần thiết trong việc ứng dụng các phương pháp tính trong tin học.
Phần 1: Sai số (5 LT / 0 TH) - Khái niệm về sai số và các nguyên nhân dẫn đến sai số - Cách viết số xấp xỉ - Sai số quy tròn - Các quy tắc tính sai số - Sai số tính toán và sai số phương pháp - Sự ổn định của một quá trình tính toán - Số dấu phẩy động Phần 2: Tính giá trị của hàm số (5 LT / 5 TH) + Lý thuyết (5 tiết) - Tính giá trị của đa thức – sơ đồ Horner - Tính giá trị của hàm số bằng phương pháp khai triển Taylor - Tính giá trị của hàm số bằng phương pháp lặp + Thực hành (5 tiết) - Viết chương trình tính giá trị cho đa thức theo phương pháp Horner - Viết chương trình tính giá trị của hàm số bằng phương pháp Taylor - Viết chương trình tính giá trị của hàm số bằng phương pháp lặp Phần 3: Tính gần đúng nghiệm của một phương trình (10 LT / 5 TH) + Lý thuyết (10 tiết) - Nghiệm và khoảng phân ly nghiệm - Phương pháp chia đôi - Phương pháp lặp - Phương pháp Newton - Phương pháp dây cung + Thực hành (5 tiết) - Cài đặt thử nghiệm các phương pháp tính gần đúng nghiệm của một phương trình (phương pháp chia đôi, phương pháp lặp, phương pháp Newton, phương pháp dây cung) - So sánh thời gian thực hiện của các phương pháp và khảo sát sự ảnh hưởng của từng phương pháp vào giá trị khởi đầu và dạng phương trình Phần 4: Phương pháp tính trong Đại số tuyến tính (10 LT / 10 TH) + Lý thuyết (10 tiết) - Các phương pháp giải đúng hệ Đại số tuyến tính o Phương pháp Crame o Phương pháp Gauss o Tính định thức và ma trận nghịch đảo - Giải gần đúng hệ Đại số tuyến tính – phương pháp lặp đơn - Tìm trị riêng và vector riêng của ma trận + Thực hành (10 tiết) - Xây dựng lớp ma trận dùng để giải các bài tóan trong đại số tuyến tính - Viết chương trình giải một hệ đại số tuyến tính bằng phương pháp Gauss - Viết chương trình tính gần đúng trị riêng và vector riêng Phần 5: Nội suy và phương pháp bình phương bé nhất (10 LT / 5 TH) + Lý thuyết (10 tiết) - Nội suy đa thức o Đa thức Lagrange o Đa thức Newton o Nội suy spline - Phương pháp bình phương bé nhất + Thực hành (5 tiết) - Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất xác định các tham số đối với dữ liệu có phân bố theo đường thẳng và đường tròn. Phần 6: Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định (5 LT / 5 TH) + Lý thuyết (5 tiết) - Tính gần đúng đạo hàm o Sử dụng đa thức nội suy o Áp dụng công thức Taylor - Tính gần đúng tích phân xác định o Công thức Newton – Lepniz o Công thức hình thang o Công thức Simpson + Thực hành (5 tiết) - Viết chương trình tính gần đúng đạo hàm, khảo sát sai số - Viết chương trình tính gần đúng tích phân xác định theo các phương pháp hình thang và Simpson, khảo sát sai số đối với từng phương pháp
Tài liệu tham khảo 1. Tạ Văn Đỉnh , Phương pháp tính. 2. Lê Trọng Vinh, Giải tích số. 3. William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery, Numerical Recipes in C.
- Dự lớp - Bài tập - Dụng cụ học tập - Khác
- Dự lớp - Thảo luận - Bản thu hoạch - Thuyết trình - Thi cuối học phần - Khác
Ngày tháng năm Duyệt của Ý kiến Người biên soạn Trưởng Khoa/BM Trưởng Bộ Môn
Sau khi học xong phần này sinh viên có khả năng:
Học phần này giới thiệu những vấn đề cơ bản của phép tính gần đúng như sai số, nội suy đa thức,… Bên cạnh đó, học phần còn trình bày các phương pháp cơ bản để giải số những bài toán cụ thể: Tính gần đúng tích phân xác định; tìm nghiệm gần đúng của các phương trình đại số, phương trình siêu việt và phương trình vi phân thường; giải gần đúng hệ phương trình đại số tuyến tính; tìm giá trị riêng và vectơ riêng của ma trận.
- Dự lớp: 80% - Bài tập, báo cáo, thu hoạch, ...: 70% - Dụng cụ học tập:............................................................................................................ - Khác: .............................................................................................................................
Chương I. PHÉP TÍNH ĐÚNG
Chương II. GIÁ TRỊ GẦN ĐÚNG
Chương III. NỘI SUY VÀ ÁP DỤNG
Chương IV. GIẢI GẦN ĐÚNG NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Chương V. PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Họ tên người biên soạn: Trương Vĩnh An……………………… Ký tên ……………… Họ tên người phản biện: Tiến sỹ Trịnh Công Diệu…………… Ký tên ……………… Chủ nhiệm bộ môn: Nguyễn Thị Ngoạn………………………… Ký tên ………………
|
||||||||||||||||||||||||||